Un filtro paso bajo de tipo gaussiano es un filtro que permite el paso de las componentes de baja frecuencia y atenúa las componentes de alta frecuencia, utilizando una respuesta basada en la distribución normal o campana de Gauss. Se emplea ampliamente para suavizar señales, reducir ruido y desenfocar imágenes.
La implementación de filtros es una parte esencial en el procesamiento de señales e imágenes, ya que permite mejorar la calidad de los datos al reducir el ruido y resaltar la información relevante.
Qué es un filtro paso bajo
Hay cuatro tipos básicos de filtros: paso bajo, paso alto, paso banda y supresión de banda. Cada tipo modifica las señales para centrarse en diferentes rangos de frecuencias dentro de ellas. Cada filtro permite que ciertas frecuencias permanezcan en una señal mientras bloquea otras frecuencias.
El rango de frecuencias que deja pasar un filtro se conoce como “banda de paso” y “banda de parada” se refiere a lo que está bloqueado.
En el caso del filtro de paso bajo, deja pasar las frecuencias bajas y detiene las altas, por lo que 0 Hz siempre estará en la banda de paso.
Un filtro pasa bajos activo de primer orden RC como su nombre lo dice solo permite el paso de frecuencias bajas y atenúa las frecuencias altas.
El tipo más común, con diferencia, es el filtro de paso bajo (LPF), porque a menudo representamos señales en banda base.
No confunda estos tipos de filtrado con la implementación algorítmica de filtrado (por ejemplo, IIR vs FIR).
Principio gaussiano
Un kernel gaussiano es una función matemática que se utiliza ampliamente en procesamiento de imágenes, particularmente para suavizar o desenfocar una imagen. Este kernel se basa en la distribución normal, también conocida como la campana de Gauss, que describe cómo los valores de la imagen se suavizan al promediar los píxeles vecinos.
La función gaussiana continua puede expresarse como:
gauss(x) = 1 / √(2πs²) · exp(−i² / 2s²)
Donde s es la desviación estándar.
Esta es una función continua con la propiedad importante de que el área bajo la curva (es decir, la integral) es igual a 1.
Cuando se necesita trabajar con una versión discreta de esta función para utilizarla en un kernel de convolución, se muestrea la función en puntos discretos, generalmente centrados alrededor de cero.
gauss(i) = exp(−i² / 2s²)
Aquí, i es el índice discreto que recorre una vecindad de puntos.
Construcción y normalización del kernel
Sin embargo, al discretizar la función, no se incluye el término de normalización, lo que significa que los valores calculados para cada i no sumarán 1.
Es crucial normalizar los valores del kernel gaussiano discreto para asegurarse de que la suma de todos los valores del kernel sea 1. Esto garantiza que no se altere la intensidad de la imagen durante el proceso de convolución.
La normalización se hace sumando todos los valores del kernel y dividiendo cada valor por esta suma.
El tamaño del kernel gaussiano depende de la desviación estándar s. En general, se recomienda que el ancho del kernel, denotado por w, sea aproximadamente 2.5 veces la desviación estándar.
w ≈ 2.5s
Esto asegura que el kernel cubra la mayor parte de la distribución gaussiana.
| Intervalo | Porcentaje de la distribución |
|---|---|
| [−s,s] | 68.27% |
| [−2s,2s] | 95.45% |
| [−3s,3s] | 99.7% |
Según la propiedad de la distribución gaussiana, el 68.27% de la distribución está contenido en el rango [−s,s], el 95.45% está contenido en el rango [−2s,2s] y el 99.7% está contenido en el rango [−3s,3s].
Una vez que se ha determinado el valor adecuado de w (el ancho del kernel), se construye el kernel en el dominio discreto.
Este kernel es un vector o matriz cuyos valores se calculan como los valores de la función gaussiana para cada índice i en el rango [-w, w].
El filtro gaussiano como filtro paso bajo
Los kernels de suavizado se encargan de promediar los valores dentro de una vecindad local, reduciendo así las variaciones abruptas debidas al ruido.
Estos kernels actúan como filtros pasa-bajas, eliminando los detalles de alta frecuencia en la imagen.
Son especialmente útiles en la etapa de preprocesamiento, cuando se busca restaurar una imagen que ha sido degradada por ruido.
Las señales, ya sean de audio, imagen o vídeo, suelen estar contaminadas por ruido, que se manifiesta como fluctuaciones o alteraciones no deseadas que no forman parte de la información relevante.
Este ruido puede originarse de diversas fuentes, como interferencias externas, limitaciones del equipo de adquisición o incluso la transmisión de datos.
La presencia de ruido puede hacer que la interpretación de las señales se vuelva más compleja, dificultando tareas como el análisis, la identificación de patrones y la toma de decisiones automáticas.
El filtrado es ampliamente utilizado en etapas de preprocesamiento, ya que atenúa el contenido de alta frecuencia y facilita posteriores tareas como la detección de bordes.
El filtrado Gaussiano también encuentra aplicaciones más creativas, como en el desenfoque artístico de imágenes.
Convolución y aplicación del filtro
La convolución es una de las operaciones esenciales en el procesamiento de imágenes. Permite aplicar filtros espaciales para lograr diversos efectos, como el suavizado, la detección de bordes o el realce de detalles.
La convolución puede entenderse como un procedimiento en el que un pequeño conjunto de valores (el kernel), se desliza a lo largo de una señal (una secuencia de números) y, en cada posición, realiza una operación de multiplicación y suma.
Por ejemplo, si deseamos promediar cada valor con sus dos vecinos, podemos usar un kernel sencillo como [1, 1, 1].
Al aplicarlo a una señal como [ 1, 5, 6, 7], se multiplica el kernel con cada ventana de tres valores superpuestos de la señal, se suman los productos y se divide entre la suma de los pesos (en este caso, 3), para obtener un nuevo valor.
w es la mitad del ancho del kernel, asumiendo que tiene un número impar de elementos, y g(i) es el valor del kernel centrado en el índice 0.
Este centrado es fundamental para que el resultado de la convolución esté alineado correctamente respecto a la entrada original.
Sin embargo, el comportamiento de la convolución depende en gran medida del tipo de kernel utilizado.
Para los datos de entrada en caso de tener decimales se usa el punto no la coma.
Convolución unidimensional
Antes de abordar la convolución bidimensional, es útil entender cómo funciona su versión unidimensional.
La convolución 1D se aplica comúnmente a señales en una sola dimensión, pero también se utiliza como parte de técnicas más avanzadas, como la convolución separable, en la que una operación 2D se descompone en dos pasos 1D más eficientes: uno horizontal y otro vertical.
La convolución es otra forma de combinar dos señales en una, pero es muy diferente a simplemente sumarlas.
La convolución de dos señales es como deslizar una sobre la otra e integrarla.
Es muy similar a una correlación cruzada, si está familiarizado con esa operación.
De hecho, en muchos casos equivale a una correlación cruzada.
Debido a esta naturaleza “deslizante”, la longitud de la salida es en realidad más larga que la de la entrada.
Si una señal tiene M muestras y la otra señal es N muestras, la convolución de los dos puede producir N+M-1 muestras.
Sin embargo, funciones como numpy.convolve() tiene una manera de especificar si desea la salida completa (max(M, N) muestras) o simplemente las muestras donde las señales se superpusieron completamente (max(M, N) - min(M, N) + 1 si eres curioso).
No hay necesidad de quedar atrapado en este detalle.
Convolución bidimensional
Hasta ahora, gran parte de la discusión sobre convolución se ha presentado en el contexto de señales unidimensionales.
Afortunadamente, la extensión de la convolución al caso 2D es directa.
En una imagen, el kernel gaussiano se desplaza por las filas y las columnas, calculando en cada posición una suma ponderada de los píxeles vecinos.
El padding es esencial para conservar las dimensiones originales de la imagen y asegurar que el kernel se aplique de manera uniforme en toda la imagen, incluyendo los bordes.
La convolución es una de las operaciones esenciales en el procesamiento de imágenes. Permite aplicar filtros espaciales para lograr diversos efectos, como el suavizado, la detección de bordes o el realce de detalles.
Respuesta de frecuencia y respuesta al impulso
Para un filtro tipo FIR, la respuesta al impulso es simplemente los propios taps.
Para la mayoría de los filtros que veremos, conocidos como filtros de tipo FIR, o respuesta de impulso finito, podemos representar el filtro en sí con una única matriz con datos tipo float.
Para filtros simétricos en el dominio de la frecuencia, estos datos float serán reales, en lugar de complejos, y tiende a haber un número impar de ellos.
A este conjunto de float lo llamamos “Filter Taps”.
A menudo utilizamos h como símbolo para los filter taps.
Aunque podemos mostrar la lista de taps para un filtro, normalmente representamos los filtros visualmente en el dominio de la frecuencia.
A esto lo llamamos “respuesta de frecuencia” del filtro y nos muestra el comportamiento del filtro en frecuencia.
Tenga en cuenta que lo que estoy mostrando aquí no es una señal, es solo la representación del dominio de frecuencia del filtro.
Un filtro determinado también tiene una representación en el dominio del tiempo; se llama “respuesta al impulso” del filtro porque es lo que ves en el dominio del tiempo si tomas un impulso y lo pasas por el filtro.
Google “Función delta de Dirac” para obtener más información sobre qué es un impulso.
Y aquí está el código que se usó para producir la respuesta de frecuencia, mostrado anteriormente.
Respuesta gaussiana y parámetros de diseño
Además de la frecuencia de corte, el otro parámetro principal de nuestro filtro de paso bajo se llama “ancho de transición”.
La frecuencia de banda de parada del filtro, fstop, es la frecuencia más allá de la cual la atenuación es igual o mayor que el valor especificado con StopbandAttenuation.
El ancho de transición del filtro, W, es fstop - fpass, donde fpass es la frecuencia de banda de paso especificada.
Visualicemos el ancho de la transición.
En el siguiente diagrama, la línea verde representa la respuesta ideal para la transición entre una banda de paso y una banda de parada, que esencialmente tiene un ancho de transición de cero.
Quizás se pregunte por qué no establecemos el ancho de transición lo más pequeño posible.
La razón es principalmente que un ancho de transición más pequeño da como resultado más taps, y más taps significa más cálculos.
Un filtro de 50 taps puede funcionar durante todo el día utilizando el 1% de la CPU en una Raspberry Pi.
Normalmente utilizamos una herramienta de diseño de filtros, luego vemos cuántas pulsaciones genera y, si son demasiadas, por ejemplo, más de 100, aumentamos el ancho de la transición.
Cuanto mayor es la inclinación, la respuesta del filtro se acerca a la respuesta de paso bajo ideal, pero la longitud de filtro resultante y el coste computacional de la operación de filtrado también aumentan.
Cuanto menor sea la inclinación, más ancha será la región de transición.
Filtro FIR gaussiano para conformación de pulsos
La función gaussdesign(bt,span,sps) diseña un filtro de impulso gaussiano FIR de paso bajo y devuelve un vector, h o coeficientes de filtro.
El filtro se compone de símbolos span.
Cada periodo del símbolo contiene muestras de sps.
El orden del filtro, sps*span, debe ser par.
BT es el producto de tiempo del símbolo de ancho de banda especificado en bt, donde B es el ancho de banda de 3 dB del filtro y T es el tiempo del símbolo.
El número de símbolos entre el comienzo y el final del impulso, span, y el número de muestras por símbolo, sps, determinan la longitud de la respuesta impulsional: span×sps+1.
Los valores más pequeños de bt producen amplitudes de impulso mayores.
Especifique que la modulación empleada para transmitir los bits es un pulso de cambio mínimo con clave (GMSK).
Este pulso tiene un ancho de banda de 3 dB igual al 0,3 de la tasa de bits.
Usamos filtros para crear la “forma” de nuestros símbolos porque la forma en el dominio del tiempo cambia la forma en el dominio de la frecuencia.
El dominio de la frecuencia nos informa cuánto espectro/ancho de banda utilizará nuestra señal y, por lo general, queremos minimizarlo.
Lo que es importante entender es que las características espectrales, dominio de frecuencia, de los símbolos de banda base no cambian cuando modulamos una portadora.
La implementación de filtros es una parte esencial en el procesamiento de señales e imágenes, ya que permite mejorar la calidad de los datos al reducir el ruido y resaltar la información relevante.
Filtro gaussiano en imágenes
Los kernels de diferenciación están diseñados para resaltar los cambios abruptos en la señal, como los bordes o contornos de los objetos.
Estos cambios suelen indicar transiciones entre regiones, lo que resulta valioso para tareas como la detección de bordes o la segmentación de objetos.
Los kernels diferenciadores funcionan como filtros pasa-altas, ya que realzan las componentes de alta frecuencia.
Por contraste, el kernel gaussiano suaviza las variaciones abruptas y reduce los detalles de alta frecuencia.
La convolución puede aplicarse para suavizar una imagen antes de detectar bordes, ya que la reducción del ruido disminuye la aparición de contornos falsos.
La convolución separable permite aplicar una operación 2D en dos pasos 1D más eficientes: uno horizontal y otro vertical.
Implementación mediante funciones de filtrado
La función lowpass filtra una señal de entrada utilizando un filtro paso bajo con frecuencia de banda de paso normalizada wpass en unidades de π rad/muestra.
lowpass utiliza un filtro de orden mínimo con una atenuación de banda de parada de 60 dB y compensa el retardo que introduce el filtro.
Si x es una matriz, la función filtra cada columna de forma independiente.
y = lowpass(x,fpass,fs) especifica que x se ha muestreado a una tasa de fs hercios.
fpass es la frecuencia de banda de paso del filtro en hercios.
y = lowpass(xt,fpass) realiza el filtrado paso bajo de los datos del horario xt mediante un filtro con una frecuencia de banda de paso de fpass hercios.
La función filtra independientemente todas las variables del horario y todas las columnas dentro de cada variable.
y = lowpass(___,Name=Value) especifica opciones adicionales para cualquiera de las sintaxis anteriores con argumentos de par nombre-valor.
Puede modificar la atenuación de banda de parada, la inclinación del filtro paso bajo y el tipo de respuesta al impulso del filtro.
[y,d] = lowpass(___) también devuelve el objeto digitalFilter d utilizado para filtrar la entrada.
lowpass(___) sin argumentos de salida representa la señal de entrada y superpone la señal filtrada.
Frecuencia de muestreo y Nyquist
La frecuencia de Nyquist, fNyquist, es el componente de frecuencia más elevado de una señal que puede muestrearse a una tasa dada sin solapamiento.
fNyquist es 1, multiplicado por π rad/muestra, cuando la señal de entrada no cuenta con información temporal y fs/2 hercios cuando la señal de entrada es un horario o cuando especifica una tasa de muestreo.
La frecuencia de banda de paso normalizada se especifica como escalar en el intervalo (0, 1).
La frecuencia de banda de paso se especifica como escalar en el intervalo (0, fs/2).
La tasa de muestreo se especifica como un escalar real positivo.
Respuesta FIR, IIR y automática
“fir”: la función diseña un filtro de respuesta al impulso finita (FIR) de orden mínimo y fase lineal.
Para compensar el retardo, la función añade a la señal de entrada N/2 ceros, donde N es el orden del filtro.
Después, la función filtra la señal y elimina las primeras N/2 muestras de la salida.
En este caso, la señal de entrada debe ser al menos el doble de larga que el filtro que cumple las especificaciones.
“iir”: la función diseña un filtro de respuesta al impulso infinita (IIR) de orden mínimo y utiliza la función filtfilt para realizar un filtrado de fase cero y compensar el retardo del filtro.
Si la señal no es al menos tres veces más larga que el filtro que cumple las especificaciones, la función diseña un filtro de menor orden y, por tanto, de menor inclinación.
“auto”: la función diseña un filtro FIR de orden mínimo si la señal de entrada es lo suficientemente larga y, si no lo es, un filtro IIR de orden mínimo.
Calcule el orden mínimo que debe tener un filtro FIR para cumplir las especificaciones.
Si la señal es al menos el doble de larga que el orden de filtro requerido, diseñe y utilice ese filtro.
Si la señal no es lo suficientemente larga, calcule el orden mínimo que debe tener un filtro IIR para cumplir las especificaciones.
Si la señal es al menos tres veces más larga que el orden de filtro requerido, diseñe y utilice ese filtro.
Si la señal no es lo suficientemente larga, trunque el orden a un tercio de la longitud de la señal y diseñe un filtro IIR de ese orden.
La reducción de orden se realiza a costa de la inclinación de la banda de transición.
Filtre la señal y compense el retardo.
Ejemplo de filtrado de una señal
Cree una señal muestreada a 1 kHz durante 1 segundo.
La señal contiene dos tonos, uno a 50 Hz y el otro a 250 Hz, integrados en ruido blanco gaussiano con varianza 1/100.
x = [1 2]*sin(2*pi*[50 250]'.*t) + randn(size(t))/10;
Realice un filtrado paso bajo de la señal para eliminar el tono de alta frecuencia.
Especifique una frecuencia de banda de paso de 150 Hz.
Muestre las señales originales y las filtradas, y también sus espectros.
En otro ejemplo, puede realizarse un filtrado paso bajo de la señal para separar la melodía del acompañamiento.
Especifique una frecuencia de banda de paso de 450 Hz.
También es posible filtrar ruido blanco muestreado a 1 kHz mediante un filtro paso bajo de respuesta al impulso infinita con una frecuencia de banda de paso de 200 Hz.
Utilice diferentes valores de inclinación.
FIR frente a IIR
Los filtros FIR son más fáciles de diseñar y pueden hacer lo que quiera si usa suficientes taps.
Los filtros IIR son más complicados y pueden ser inestables, pero son más eficientes, ya que utilizan menos CPU y memoria para el filtro determinado.
Si alguien simplemente le da una lista de taps, se supone que son taps para un filtro FIR.
Si empiezan a hablar de “polos”, están hablando de filtros IIR.
Un filtro de media móvil es un filtro paso bajo porque suaviza los cambios de “alta frecuencia”, razón por la cual la gente lo suele utilizar.
h = [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1] para un filtro de media móvil con un tamaño de ventana de 10.
También resulta ser un filtro de tipo paso bajo.
Ahora veamos un ejemplo de IIR.
Donde 0,99 y 0,01 representan la velocidad con la que se actualiza el valor, o la tasa de caída, lo mismo.
Es una forma conveniente de actualizar lentamente alguna variable sin tener que recordar los últimos valores.
En realidad, se trata de una forma de filtro IIR de paso bajo.
Con suerte, podrá ver por qué los filtros IIR tienen menos estabilidad que los FIR.
Diseño y compromisos prácticos
Ahora consideraremos una forma de diseñar nosotros mismos un filtro FIR en Python.
Si bien existen muchos enfoques para diseñar filtros, usaremos el método de comenzar en el dominio de la frecuencia y trabajar hacia atrás para encontrar la respuesta al impulso.
Empiece por crear un vector de la respuesta de frecuencia deseada.
hstack() es una forma de concatenar matrices en numpy.
Sabemos que conducirá a un filtro con taps complejos.
Nuestro objetivo final es encontrar los taps de este filtro para que podamos usarlo.
¿Cómo obtenemos los taps, dada la respuesta de frecuencia?
Bueno, ¿cómo convertimos del dominio de la frecuencia al dominio del tiempo?
¡FFT inversa (IFFT)!
Recuerde que la función IFFT es casi exactamente igual que la función FFT.
También necesitamos cambiar IFFT nuestra respuesta de frecuencia deseada antes de IFFT, y luego necesitamos otro cambio IFF después de IFFT.
Este proceso puede parecer confuso.
Usaremos estos taps que se muestran arriba como nuestro filtro.
Sabemos que la respuesta al impulso está trazando los taps, por lo que lo que vemos arriba es nuestra respuesta al impulso.
Tomemos la FFT de nuestros taps para ver cómo se ve realmente el dominio de la frecuencia.
Vea cómo la respuesta de frecuencia no es muy recta y no coincide muy bien con nuestro original, si recuerda la forma para la que inicialmente queríamos hacer un filtro.
Una razón importante es que nuestra respuesta al impulso no ha terminado de decaer, es decir, los lados izquierdo y derecho no llegan a cero.
Opción 1: Creamos una ventana en nuestra respuesta de impulso actual para que descienda a 0 en ambos lados.
Opción 2: Regeneramos nuestra respuesta impulso usando más puntos para que tenga tiempo de decaer.
Ambas opciones funcionaron.
El segundo método resultó en más pulsaciones, pero el primer método resultó en una respuesta de frecuencia que no era muy nítida y tenía un flanco descendente que no era muy pronunciado.
Existen numerosas formas de diseñar un filtro, cada una con sus propias compensaciones a lo largo del camino.
Convolución de la respuesta al impulso
Para filtrar una señal con un filtro FIR, simplemente convoluciona la respuesta al impulso, el conjunto de taps, con la señal de entrada.
En el mundo discreto usamos una convolución discreta.
Los triángulos etiquetados como b son los taps.
La convolución recibe dos señales y genera una.
Podemos tratar la respuesta al impulso como una señal y, después de todo, la convolución es un operador matemático que opera en dos matrices 1D.
Sumar dos señales es una forma de combinar dos señales en una.
En el capítulo Dominio de la Frecuencia exploramos cómo se aplica la propiedad de linealidad al sumar dos señales.
La convolución es otra forma de combinar dos señales en una, pero es muy diferente a simplemente sumarlas.
Consideraciones sobre los bordes y el ruido
El padding es esencial para conservar las dimensiones originales de la imagen y asegurar que el kernel se aplique de manera uniforme en toda la imagen, incluyendo los bordes.
El filtro gaussiano es excelente para suavizar variaciones suaves y eliminar ruido aleatorio de alta frecuencia.
Sin embargo, no existe un único filtro que sea adecuado para todos los casos.
Cada tipo de ruido posee características distintivas, y dependiendo de la situación, puede ser necesario utilizar diferentes estrategias de filtrado.
Por ejemplo, mientras que un filtro Gaussiano es excelente para suavizar variaciones suaves y eliminar ruido aleatorio de alta frecuencia, otros tipos de filtros, como los filtros de mediana o los filtros adaptativos, pueden ser más efectivos frente a ruidos impulsivos o patrones de distorsión más complejos.
Filtrado Espacial por Convolución: Gaussiano, Prewitt y Sobel | PixelSpectra Studio
Parámetros de la función gaussdesign
| Parámetro | Descripción |
|---|---|
| bt | Producto del ancho de banda unilateral de 3 dB y tiempo del símbolo |
| span | Número de símbolos |
| sps | Número de muestras por periodo de símbolo |
| h | Coeficientes FIR del filtro de impulso gaussiano |
El producto del ancho de banda unilateral de 3 dB y tiempo del símbolo se especifica en bt como un escalar real positivo.
El ancho de banda unilateral de 3 dB es en hercios y el tiempo del símbolo es en segundos.
El número de símbolos se especifica como un escalar entero positivo.
El número de muestras por periodo de símbolo, o factor de sobremuestreo, se especifica como un escalar entero positivo.
Los coeficientes FIR del filtro de impulso gaussiano se devuelven como vector fila.
impz(h)
Uso de filtros en distintas disciplinas
Los filtros se utilizan en muchas disciplinas.
Por ejemplo, el procesamiento de imágenes se hace uso intensivo de filtros 2D, donde la entrada y la salida son imágenes.
Puedes usar un filtro todas las mañanas para preparar tu café, que filtra los sólidos del líquido.
Quizás pienses que sólo nos importan los filtros digitales; después de todo, este libro de texto explora DSP.
Sin embargo, es importante saber que muchos filtros serán analógicos, como los de nuestros SDR colocados antes del convertidor analógico a digital (ADC) en el lado de recepción.
No se pueden introducir dos señales diferentes en un solo filtro sin sumarlas primero o realizar alguna otra operación.
Aplicación analógica RC
Un filtro pasa bajos activo de primer orden RC como su nombre lo dice solo permite el paso de frecuencias bajas y atenúa las frecuencias altas.
Esta compuesto por cinco elementos un condensador, tres resistencias, y un amplificador operacional (opamp).
La entrada es por la resistencia R y la salida se toma en salida del amplificador operacional.
Se conoce como activo porque contiene un elemento activo que es el amplificador operacional, y es de primer orden por que solo contiene un elemento reactivo, un condensador.
Ejemplo: Diseñe un filtro activo pasa bajos inversor de primer orden RC con frecuencia de corte de 10kHz.
Solución: Se escoge C con un valor de 10nF.
La magnitud es la línea de color verde y la fase es la línea de color amarilla.
Ejemplo: Diseñe un filtro activo pasa bajos no inversor de primer orden RC con frecuencia de corte de 10kHz.
Solución: Se escoge C con un valor de 10nF.
La magnitud es la línea de color verde y la fase es la línea de color amarilla.
Distinción entre el tipo de filtro y su implementación
Hay que distinguir entre la función frecuencial del filtro y su implementación algorítmica.
| Clasificación | Descripción |
|---|---|
| Paso bajo | Deja pasar las frecuencias bajas y detiene las altas |
| Paso alto | Realza las componentes de alta frecuencia |
| Paso banda | Se centra en un rango específico de frecuencias |
| Supresión de banda | Bloquea un rango específico de frecuencias |
| FIR | Respuesta de impulso finito |
| IIR | Respuesta de impulso infinita |
Los tipos paso bajo, paso alto, paso banda y supresión de banda describen qué frecuencias se conservan o se bloquean.
Los tipos FIR e IIR describen cómo se implementa el filtro.
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