Un filtro pasa banda solo permite el paso de un rango de frecuencias delimitado por una frecuencia de corte inferior y otra superior, mientras atenúa las frecuencias que quedan fuera de ese intervalo. En Proteus puede simularse mediante filtros RC pasivos, filtros activos de segundo orden con amplificador operacional o varias etapas de segundo orden conectadas en cascada para obtener un filtro de orden superior.
Para aplicaciones de radiofrecuencia, como operar dos estaciones cercanas en bandas distintas, los filtros deben seleccionarse según la potencia y el punto de conexión. Los filtros pasa banda de baja potencia se colocan en la entrada de antena del transceptor para protegerlo frente a señales fuertes de otros equipos, mientras que los filtros de alta potencia deben situarse a la salida del amplificador para reducir los armónicos generados por este.
Qué es un filtro pasa banda
El filtro pasa banda = filtro paso bajo + filtro paso alto, y solo deja pasar un rango de frecuencias delimitadas por dos frecuencias de corte: Fc1: Frecuencia de corte del filtro RC paso alto. (Frecuencia de corte inferior) Fc2: Frecuencia de corte del filtro RC paso bajo. (Frecuencia de corte superior)
Si se modifican estas frecuencias de corte, se modifica el rango de frecuencias, ampliando o disminuyendo las frecuencias que pueden pasar por él. En este caso, la primera parte del circuito con el condensador C1 y el resistor R1 forma el filtro paso alto y la segunda parte, formada por R2 y C2, forma el filtro paso bajo.
El orden de los filtros se puede invertir (primero el filtro paso bajo y después el filtro paso alto), pero hay razones para ponerlos en el orden del gráfico. Una razón es que el segundo filtro se comporta como una carga para el primero y es deseable que esta carga sea la menor posible (que el segundo filtro demande la menor cantidad de corriente posible del primero).
Al tener el segundo filtro una frecuencia de corte mayor, es de suponer que los valores de las impedancias causadas por R2 y C2 sean mayores y que esto cause que sea menor la carga que tenga el primer filtro.
Filtro RC pasa banda básico
El primer filtro (paso alto con R1 y C1) permite el paso de las frecuencias superiores a la frecuencia de corte de este. Las ondas que lograron pasar por el primer filtro ahora avanzan hasta el segundo filtro, donde se eliminan las frecuencias que son superiores a la frecuencia de corte del segundo filtro (paso bajo con R2 y C2).
Un caso extremo sería cuando las dos frecuencias de corte sean iguales y entonces solo habría una frecuencia que pasaría por este filtro (la frecuencia de corte). Si ahora la frecuencia de corte del filtro paso alto fuera mayor que la frecuencia de corte del filtro paso bajo, no pasaría ninguna frecuencia por este filtro.
En el gráfico siguiente, la frecuencia de corte del filtro paso alto es de 100 Hz y la frecuencia de corte del filtro paso bajo es de 100 kHz. Como se puede ver, la banda pasante es de 3 décadas (de 100 a 1000 Hz, de 1000 a 10000 Hz y de 10000 a 100000 Hz) o lo que es lo mismo (de 100 a 1 kHz, de 1 kHz a 10 kHz y de 10 kHz a 100 kHz).
Respuesta de frecuencia y fase
La respuesta del filtro pasa banda es la que se muestra en el siguiente gráfico y es la combinación de las respuestas de fase de los dos filtros individuales (filtros paso alto y paso bajo); hay que tomar en cuenta que la banda de paso es de solo 3 décadas.
El desfase será cero (0º) o casi en un rango de frecuencia muy pequeño. A mayor ancho de banda, mayor será el rango de frecuencias en donde no hay desfase. A menor ancho de banda, menor será el rango de frecuencias en donde no hay desfase.
Si se da el caso en que la frecuencia de corte es la misma para el filtro paso alto y el filtro paso bajo, el retardo de fase del filtro paso bajo se cancela con el efecto de adelanto del filtro paso alto y entonces la única frecuencia sin desfase será la de la frecuencia de corte.
Filtro pasa banda activo de segundo orden RC
Un filtro pasa banda activo de segundo orden RC como su nombre lo dice solo permite el paso de una banda de frecuencias y atenúa todas las demás. Está compuesto por cinco elementos, dos resistores, dos condensadores, y un amplificador operacional.
Se conoce como activo por que cuenta con un amplificador operacional, y es de segundo orden porque contiene dos elementos reactivos (dos condensadores).
Características principales
Este filtro tiene tres principales características. La primera es que el máximo factor de calidad Q que se puede alcanzar es de 0.5, es decir que es un filtro de banda ancha.
La segunda característica es que se puede manejar diferentes valores de ganancia. Y la última característica es la inversión de fase en la salida (signo menos en la función de transferencia).
Tenga en cuenta:
- El factor de calidad debe ser menor o igual a 0.5, es decir que es un filtro de banda ancha.
- El valor de CLP es libre, escoger el mas adecuado.
- La magnitud en la frecuencia central es la ganancia A.
- La magnitud en las frecuencias de corte es la ganancia A sobre raiz de 2.
- fo es la frecuencia central.
Parámetros de diseño
Las ecuaciones de diseño permiten determinar los valores de los resistores y condensadores a partir de la frecuencia central, el factor de calidad y la ganancia deseada.
Como valor de CLP se escoge 100nF. Puede ser cualquier otro.
Los condensadores CLP y CHP se pueden ingresar en picofaradios (pF), nanofaradios (nF), microfaradios (uF) o en milifaradios (mF). Las resistencias RLP y RLP se puede ajustar a ohmios (Ω), kiloohmios (kΩ) o a Megaohmios (MΩ).
Ejemplo de diseño a 1 kHz
Diseñe un filtro activo pasa banda con una frecuencia central fo de 1 kHz, factor de calidad Q de 0.5, y ganancia A de 2.
Hallamos el valor de m: Como valor de CLP se escoge 100nF. Puede ser cualquier otro. Ahora hallamos RLP: Ahora se halla RHP: y finalmente hallamos CHP:
El circuito queda de la siguiente manera: y la simulación es la siguiente:
La linea de color verde es la magnitud, y la linea de color amarillo es la fase. Se puede observar que la frecuencia central es 1kHz, y que la ganancia en la frecuencia central es 2.
Ejemplo con frecuencias de corte de 333 Hz y 3 kHz
Diseñe un filtro activo pasa banda con frecuencias de corte 333Hz y 3kHz. Con ganancia A de 1.
Hallamos fo: Ahora hallamos el valor de Q: Hallamos ahora el valor de m: Como valor de CLP se escoge 100nF. Ahora se halla el valor de RLP: El Valor de RHP está dado por: Y finalmente el valor de CHP es el siguiente:
El circuito queda de la siguiente forma: Y la simulación es la siguiente:
La linea de color verde es la magnitud, y la de color amarillo es la fase. Se puede ver que la frecuencia central es exactamente 1kHz, y que la ganancia en la frecuencia central es de 1.
Ejemplo con frecuencia central de 10 kHz
Diseñe un filtro pasa banda de orden 18 aproximación Bessel, frecuencia central de 1kHz, ganancia de 3, factor de calidad de 2, y que la fase sea no inversa.
Ejemplo 3. Diseñe un filtro activo pasa banda con frecuencias central fo de 10kHz y ancho de Banda B de 100kHz. Con ganancia A de 3. Solución. Hallamos el valor de Q: Hallamos ahora el valor de m: Como valor de CLP se escoge 1nF. Ahora se halla el valor de RLP: El Valor de RHP está dado por: Y finalmente el valor de CHP es el siguiente:
El circuito queda de la siguiente forma: Y la simulación es la siguiente:
Se puede ver que la frecuencia central es exactamente 10kHz, y que la ganancia en la frecuencia central es de 3.
Cómo simular el filtro pasa banda en Proteus
La simulación en Proteus permite verificar la frecuencia central, la ganancia, el ancho de banda y la fase antes de construir el circuito. El esquema debe incluir la fuente de señal, el filtro, la alimentación del amplificador operacional, la carga y los instrumentos de medida.
La frecuencia central fo se puede ingresar en Hertz (Hz), kilohertz (kHz) o en Megahertz (MHz). El máximo factor de calidad Q en este filtro debe ser igual menor a 0.5. La ganancia |A| debe ser mayor a cero.
Para los datos de entrada en caso de tener decimales se usa el punto no la coma. De usar la coma se produce error.
Procedimiento de comprobación
- Defina la frecuencia central fo, la frecuencia de corte inferior y la frecuencia de corte superior.
- Seleccione el factor de calidad Q y la ganancia A.
- Calcule o introduzca los valores de resistencias y condensadores.
- Conecte el amplificador operacional con su alimentación correspondiente.
- Introduzca una señal cuya frecuencia pueda variarse dentro y fuera de la banda pasante.
- Observe la magnitud y la fase de la señal de salida.
La linea de color verde es la magnitud, y la linea de color amarillo es la fase. Se puede observar que la frecuencia central es 1kHz, y que la ganancia en la frecuencia central es 2.
Filtros pasa banda activos de orden superior
El orden de un filtro pasa banda de orden superior siempre es par ya que está compuesto en su totalidad por filtros pasa banda de segundo orden. También está el orden de la aproximación que tiene un valor igual a la mitad del orden del filtro, por ejemplo si el orden del filtro es 10 el orden de la aproximación es 5.
La fase del filtro pasa banda estará dada por el signo de la función de transferencia general, si el signo es positivo la fase es no inversa y si el signo es negativo la fase es inversa. Cabe recordar que al ser filtros activos conectados en cascada la función de transferencia general es la multiplicación de las funciones de transferencia de los filtros que componen el filtro de orden superior.
Parámetros necesarios
En el diseño de un filtro pasa banda de orden superior hay tres tipos de parámetros que se deben tener en cuenta:
- Los parámetros generales fo, QBP, A, orden y aproximación del filtro pasa banda de orden superior. Estos parámetros son básicamente los requerimientos de filtro y se conocen.
- Los parámetros particulares fox, QBPx y Ax de cada uno de los filtros pasa banda de segundo orden que componen el filtro de orden superior. Estos parámetros son los que se deben hallar.
- Y los parámetros kLP y QLP de los filtros pasa bajos de orden superior para diferentes aproximaciones. Estos parámetros también se conocen.
Entonces para hallar los parámetros particulares fox, QBPx y Ax de los filtros pasa banda de segundo orden que son los que no se conocen se debe realizar una transformación usando los parámetros del filtro pasa bajos de orden superior (kLP y QLP) juntamente con los parámetros generales del filtro pasa banda de orden superior (fo, QBP, A, orden y aproximación).
Además de esto se debe saber que los parámetros de un filtro pasa bajos de segundo orden sirven para hallar los parámetros de dos filtros pasa banda de segundo orden y los parámetros de un filtro pasa bajos de primer orden sirven para hallar los parámetros de un filtro pasa banda de segundo orden, por ejemplo para diseñar un filtro pasa banda de décimo orden se deben tener los parámetros kLP y QLP de un filtro pasa bajos de quinto orden.
Topologías Sallen-Key y MFB
Para formar los filtros pasa banda de orden superior se usaran los filtros pasa banda Sallen key y los filtros pasa banda MFB. Ambos filtros permiten trabajar con cualquier factor de calidad mientras se garantice que la ganancia sea igual o mayor a uno.
A tener en cuenta que los filtros Sallen Key tienen fase no inversa y que los filtros MFB tienen fase inversa.
El diseño puede realizarse con etapas Sallen-Key, etapas MFB o una combinación de ambas, según la ganancia y la fase requeridas.
Ejemplo: filtro de orden 6
Diseñe un filtro pasa banda de orden 6, frecuencia central fo de 1kHz, factor de calidad QBP de 1, ganancia A de 1, aproximación Butterworth y salida no inversa.
En vista que es un filtro pasa banda orden 6 aproximación Butterworth se deben usar los parámetros kLP y QLP de un filtro pasa bajos orden 3 aproximación Butterworth.
Con los parámetros kLP1 y QLP1 hallamos los parametros de los filtros pasa banda 1 y 2 y con el parametro kLP2 se hallan los parametros del filtro pasa banda 3.
Entonces procedemos a hallar los parámetros de los primeros dos filtros pasa banda de segundo orden a partir de los parámetros kLP1 y QLP1, hallamos el valor de QBP1 y QBP2: Ahora hallamos el valor de fo1: Hallamos el valor de fo2: Y finalmente hallamos el valor de las ganancias A1 y A2:
Ahora procedemos a hallar los parámetros del tercer filtro pasa banda de segundo orden a partir del parámetro kLP2 del filtro pasa bajos de primer orden. Hallamos el valor de QBP3: Hallamos el valor de fo3: y finalmente hallamos el valor de A3:
Ahora lo que sigue es decidir que filtros pasa banda se usaran, como la salida es no inversa entonces se usaran tres filtros Sallen Key (también se puede realizar con dos filtros MFB con un filtro Sallen Key).
Se puede observar la respuesta plana del filtro pasa banda, ademas de que la frecuencia central esta en 1kHz y que la ganancia es de uno. También se puede ver que la fase hace un recorrido de 540 grados.
Ejemplo: filtro de orden 12 Chebyshev
Diseñe un filtro pasa banda orden 12 aproximación Chebyshev con ripple de 1db con frecuencia central fo de 10kHz, ganancia A de 2, factor de calidad QBP de 0.5 y que la fase sea inversa.
En vista que el filtro pasa banda es de orden 12 aproximación Chebyshev 1db se deben ubicar los parámetros de un filtro pasa bajos de orden 6 aproximación Chebyshev 1db.
Ya con estos valores y con los parámetros del filtro pasa banda de orden superior se pueden hallar los parámetros de los 6 filtros pasa banda.
Con los valores kLP1 (0.3451) y QLP1 (0.7608) hallamos los parámetros de los primeros dos filtros pasa banda, hallamos QBP1 y QBP2: Hallamos fo1: Hallamos fo2: Y finalmente hallamos el valor de las ganancias A1 y A2:
Ahora con los valores de kLP2 (0.7295) y QLP2 (2.1977) hallamos los parámetros del tercer y cuarto filtro pasa banda. Hallamos QBP3 y QBP4: Hallamos fo3: Hallamos fo4: Y finalmente hallamos el valor de las ganancias A3 y A4:
Y finalmente con los valores kLP3 (0.9726) y QLP3 (8.0036) hallamos los parámetros de quinto y sexto filtro pasa banda. Hallamos QBP5 y QBP6: Hallamos el valor de fo5: Hallamos el valor de fo6: Y finalmente hallamos el valor de las ganancias A5 y A6:
El diseño se realizará con 3 filtros pasa banda Sallen Key y tres filtros pasa banda MFB intercalados (hay muchas otras configuraciones que se pueden usar).
Se puede observar que la frecuencia central es de 10kHz y que la ganancia es de 2. También se puede ver las crestas típicas de un filtro Chebyshev. Además de esto se observa que la fase hace un recorrido de 1080 grados.
Ejemplo: filtro de orden 18 Bessel
Para hallar los parámetros de los filtros pasa banda use la calculadora que está en el artículo.
Se ingresan los requerimientos en la calculadora y se obtienen los siguientes resultados:
Se puede observar que se obtienen los parámetros de 9 filtros pasa banda de segundo orden con los que se obtiene un filtro pasa banda orden 18.
Se escoge realizar el filtro con 5 filtros Sallen Key y 4 filtros MFB intercalados (se puede realizar la configuración que uno desee).
Los cálculos de cada filtro se muestran a continuación. El circuito es el siguiente:
Se puede ver la frecuencia central es de 1kHz y que la ganancia es de 3. Además de esto se puede ver que la fase hace un recorrido de 1620 grados.
Aplicaciones de radiofrecuencia y estaciones cercanas
Para que sean realmente eficaces, los filtros de banda deben conectarse a la salida de los amplificadores, y el problema de tales filtros no es el esquema, sino cómo conseguir los materiales para que aguanten las tensiones y corrientes que deben manejar.
Los filtros pasabanda para baja potencia en la entrada de antena del transceptor protegen a éste de sobrecargas procedentes de los otros equipos, pero no tienen prácticamente ningún efecto como reductores de armónicos si detrás va un amplificador.
Los filtros pasabanda de alta potencia situados a la salida del amplificador (igual que los "stubs" de cable coaxial) reducen el nivel de los armónicos generados por el amplificador, y también protegen al transceptor contra sobrecargas.
Se colocan antes del ampli cuando no tienes filtros de alta potencia. La eficiencia no es la misma, pero es mejor que nada.
Stubs de cable coaxial
El uso de "stubs" de cable coaxial, que son fáciles de construir y medianamente eficientes, puede ser una buena ayuda, a falta de filtros pasa-banda.
Para alta potencia se usan los ya mencionados STUB de coaxial.
Every station had a stub filter for each band to minimize interstation interference.
Aspectos constructivos
Yo hice uno para 40 m y otro para 20 m que aguantan 1 kW, pero me costó un montón el encontrar condensadores cerámicos que aguantasen la potencia reactiva en algunas posiciones.
Y no te digo el ajustar el pasobanda. Ufff!
La construcción de un filtro para alta potencia exige prestar atención a los materiales, el aislamiento, la tensión de trabajo de los condensadores, la corriente que circula por inductores y conductores, la disipación y el ajuste de la frecuencia central.
Los filtros de banda deben diseñarse para la potencia real de operación, ya que un circuito que funciona correctamente en una simulación de pequeña señal puede fallar cuando se conecta después de un amplificador.
Precauciones al interpretar los resultados en Proteus
La simulación muestra la respuesta ideal o aproximada del circuito, pero no sustituye la comprobación de los límites eléctricos de los componentes. La respuesta calculada en Proteus debe contrastarse con la tensión, la corriente, la potencia reactiva y la carga que tendrá el filtro en la instalación real.
Un filtro paso bajo no es equivalente a un filtro pasa banda: este filtro de kenwood es una paso "bajo banda" osea, que deja pasar todo por debajo de X Mhz, en teoria son ideales para no producir ITV, los pasabandas son los que solo dejan pasar una banda, mas bien un rango de frecuencia, y bloquea todo lo que venga por arriba o por debajo de dicha frecuencia, en ambos sentidos, siendo su principal uso en RX.
Los filtros pasabanda de baja potencia pueden resultar útiles entre el equipo y el amplificador para limitar señales no deseadas, pero la diferencia de comportamiento respecto a un filtro instalado después del amplificador debe evaluarse según la potencia y la función requerida.
Parámetros disponibles para el diseño
La calculadora maneja orden 4 hasta orden 20 y las aproximaciones que se pueden configurar son Butterworth, Chebyshev 0.01db, Chebyshev 0.1db, Chebyshev 0.25db, Chebyshev 0.5db, Chebyshev 1db, Chebyshev 3db y Bessel.
Para los datos de entrada en caso de tener decimales se usa el punto no la coma. De usar la coma se produce error.
Se ingresan los datos del filtro pasa banda de orden superior (orden, aproximación, fo, QBP, A) y la calculadora arroja los datos de los parámetros kLP y QLP de los filtros pasa bajos de orden superior (tablas) usados para los cálculos y también da los parámetros particulares (fo, QBPx y Ax) de cada uno de los filtros pasa banda de segundo orden que son los necesarios para la construcción del filtro de orden superior.
simulación en proteus filtro pasa banda
La simulación en Proteus 7.9 de Filtro pasa banda activo de 2do Orden RC permite comprobar la respuesta del circuito. La simulación en Proteus 8.3 de Filtro pasa banda activo de 2do Orden RC permite comprobar la respuesta del circuito.
La simulación en Proteus 7.9 de Filtros Activos de Orden superior Pasa banda permite comprobar la respuesta del circuito. La simulación en Proteus 8.3 de Filtros Activos de Orden superior Pasa banda permite comprobar la respuesta del circuito.
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