La pérdida de carga en una rejilla de depuradora es la caída de presión que se produce cuando el fluido atraviesa una superficie parcialmente obstruida por barras, mallas o perfiles, y debe incorporarse al cálculo hidráulico como una pérdida localizada. La pérdida de carga total de la instalación se obtiene sumando las pérdidas continuas de los tramos rectos y las pérdidas localizadas de la rejilla, codos, válvulas, reducciones, ampliaciones, filtros y demás accesorios.
El dimensionamiento hidráulico de una tubería tiene como objetivo principal determinar el diámetro de la misma. Los condicionantes básicos de diseño son el caudal requerido y la presión exigida en los terminales de la red. Además, intervienen otros factores como la velocidad de diseño o las pérdidas de carga (continuas y localizadas), y también, las características propias de los materiales de la red (rugosidad y coste, principalmente).
Qué es la pérdida de carga en una rejilla
La pérdida de carga es un concepto fluidodinámico definido como la diferencia de presión entre los puntos A y B debida a la fricción, y este elemento de fricción es crucial. Esta fricción puede producirse entre el fluido y las paredes de la tubería, las válvulas, las bombas, etc., pero también dentro del propio fluido, entre distintas ‘gotas’ de fluido.
La caída de presión puede considerarse, por tanto, como el esfuerzo necesario para mover el fluido a través del sistema. Esta energía no desaparece, sino que se convierte principalmente en calor debido a los efectos de la fricción, una transformación que generalmente no es útil para el propósito del sistema.
En una rejilla, la resistencia hidráulica aparece principalmente por la reducción de la sección libre, la contracción y expansión del flujo, la separación de la corriente detrás de las barras y la turbulencia generada alrededor de sus perfiles. El término “menor” es potencialmente engañoso. En sistemas complejos y compactos, como los que se encuentran dentro de una planta de procesamiento, un edificio comercial o una sala de máquinas, el número de accesorios puede ser tan elevado que las pérdidas “menores” pueden, de hecho, superar a las pérdidas “mayores”.
Por qué debe calcularse durante el diseño de una depuradora
La razón por la que este concepto es tan fundamental radica en su impacto directo sobre el corazón del sistema: la bomba o compresor. La bomba debe suministrar la energía suficiente no solo para elevar el fluido o moverlo contra una presión de salida, sino también para vencer toda la resistencia por fricción a lo largo del camino.
Si subestimamos la pérdida de carga, la bomba que seleccionemos podría ser insuficiente, lo que resultaría en un caudal más bajo del deseado o, en el peor de los casos, en la incapacidad total para mover el fluido. Por otro lado, si la sobreestimamos drásticamente, podríamos instalar una bomba excesivamente grande, incurriendo en costos de capital y operativos innecesariamente altos.
Con unos costos de la energía en aumento y con unas limitaciones cada vez mayores a la emisión de gases de efecto invernadero, el diseño de equipos e instalaciones energéticamente eficientes se hace cada vez más importante. La reducción de pérdidas de carga en tuberías y componentes juega un papel importante aunque muchas veces no se le otorgue la importancia que realmente tiene.
Puesto que las pérdidas de carga no son otra cosa que una pérdida de energía, es importante que no sólo sean tratadas desde el punto de vista del correcto funcionamiento de la instalación, sino que también se tenga en cuenta las consideraciones económicas y medioambientales que implican.
Tipos de rejillas en una depuradora
El cálculo depende del tipo de rejilla y de la forma en que el agua atraviesa el elemento. La resistencia no es la misma en una rejilla de barras gruesas que en una malla fina, ni en una rejilla limpia que en otra parcialmente colmatada.
- Rejillas de barras con paso relativamente amplio.
- Rejillas de malla o tamices.
- Rejillas de limpieza manual.
- Rejillas de limpieza automática.
- Rejillas instaladas en canales abiertos.
- Rejillas instaladas en conducciones cerradas.
- Rejillas destinadas a retener sólidos gruesos.
- Rejillas o tamices destinados a retener partículas de menor tamaño.
El diseño debe considerar tanto las condiciones de funcionamiento normal como el estado más desfavorable de suciedad admisible. La pérdida de carga aumenta progresivamente con el tiempo, a medida que el filtro se va ensuciando. Una pérdida de carga excesiva indica que es necesario sustituir el filtro.
Datos necesarios para el cálculo
Antes de poder realizar cualquier cálculo significativo, debemos convertirnos en detectives y cartógrafos de nuestro sistema de tuberías. Esta fase de recopilación de datos es la base sobre la que se construirán todos nuestros análisis. La precisión aquí no es negociable; el principio de “basura entra, basura sale” se aplica con toda su fuerza.
Caudal de diseño
El primer dato es el caudal que debe atravesar la rejilla. La fórmula que relaciona el caudal con la velocidad del fluido es la siguiente:
Q = v · π · DI² / 4
- Q: caudal en función de las necesidades, en l/s.
- v: velocidad del agua en la conducción, en m/s.
- DI: diámetro interno de la conducción, en m.
Cuando el flujo atraviesa una rejilla, debe distinguirse entre la velocidad de aproximación en el canal, la velocidad en la sección bruta de la rejilla y la velocidad en la sección libre entre barras o mallas. La velocidad que se emplee en la ecuación de pérdida localizada debe corresponder a la sección hidráulica indicada por el criterio de cálculo adoptado.
Geometría y sección libre
Para cada rejilla deben conocerse el ancho, la altura sumergida, el espesor de las barras, la separación libre entre barras, la inclinación, el número de elementos y la superficie efectivamente abierta al paso del agua.
La sección libre se reduce cuando aumenta el número de barras o disminuye el paso entre ellas. Si la obstrucción es superior al 20% de la sección debe bifurcarse la canalización y hacerla confluir una vez superado el obstáculo.
La sección libre puede expresarse mediante una relación de apertura:
φ = Alibre / Abruta
- Alibre: superficie disponible para el paso del fluido.
- Abruta: superficie total ocupada por la rejilla.
- φ: fracción adimensional de sección libre.
La velocidad local entre barras aumenta cuando disminuye la sección libre, por lo que una rejilla con menor apertura puede producir una pérdida de carga considerablemente superior aunque el caudal permanezca constante.
Propiedades del agua
Para calcular las pérdidas de carga, ya sean mayores o menores, debemos primero familiarizarnos con las propiedades del fluido y del conducto que lo transporta.
- Densidad (ρ): la densidad es la masa del fluido por unidad de volumen.
- Viscosidad (μ): la viscosidad es una medida de la resistencia interna de un fluido a fluir.
- Temperatura de operación: la temperatura afecta drásticamente tanto a la densidad como, sobre todo, a la viscosidad.
La viscosidad a su vez es función de la temperatura. Cuanto mayor es la viscosidad mayor es la fricción, es decir, para mover un fluido muy viscoso se requiere más energía que para mover un fluido menos viscoso.
Materiales y rugosidad
La rugosidad de la pared interna de la tubería es una medida de la altura promedio de estas imperfecciones. Una mayor rugosidad crea una capa límite turbulenta más gruesa cerca de la pared, lo que aumenta drásticamente la pérdida de carga por fricción.
Cuando en una tubería se produce corrosión o incrustaciones, la rugosidad aumenta. En el caso de las incrustaciones, además, el diámetro interior se ve reducido, lo cual implica un aumento de la velocidad del fluido y un aumento de la pérdida de carga.
Las tuberías de PVC-O son completamente lisas, y la superficie interior sumamente lisa de las tuberías plásticas y la ausencia de incrustaciones en estos materiales permiten una reducción de las pérdidas de carga.
Pérdidas continuas y pérdidas localizadas
La pérdida de carga total en un sistema se descompone en dos categorías principales. Las pérdidas por fricción, también llamadas pérdidas principales, son caídas de presión que no pueden atribuirse a componentes específicos, sino que se producen en todo el sistema.
Las pérdidas locales, también denominadas pérdidas menores, corresponden a las caídas de presión que pueden atribuirse a componentes específicos del diseño hidráulico. Entre ellos se incluyen codos, interconexiones, válvulas, etc.
En el caso de una rejilla de depuradora, la pérdida localizada debe combinarse con las pérdidas continuas del canal o de la conducción que la precede y la sigue.
Cálculo de las pérdidas continuas
Para calcular las pérdidas de carga continuas se recomienda utilizar la expresión universal de Darcy-Weisbach:
ΔHc = f · (L / DI) · (v² / 2g)
- J: pérdida de carga continua, por unidad de longitud, en m/m.
- ΔHc: pérdida de carga continua, en m.
- L: longitud del tramo, en m.
- DI: diámetro interior del tubo, en m.
- g: aceleración de la gravedad, en m/s².
- f: coeficiente de pérdida de carga por unidad de longitud o coeficiente de fricción, adimensional.
La pérdida de carga en una tubería se determina mediante la ecuación de Darcy-Weisbach, que es de aplicación en flujos completamente desarrollados de fluidos Newtonianos:
ΔP = f · (L / D) · (ρv² / 2)
- ∆h: pérdida de carga, en m.
- ρ: densidad, en kg/m³.
- L: longitud de la tubería, en m.
- D: diámetro interno de tubería, en m.
- V: velocidad media, en m/s.
En la ecuación anterior, vemos que para un diámetro y longitud determinada, la pérdida de carga es proporcional al cuadrado de la velocidad y al factor de fricción.
Coeficiente de fricción y número de Reynolds
Estas tres propiedades, junto con la velocidad del fluido y la geometría del sistema, se combinan en un número adimensional fundamental en la dinámica de fluidos: el Número de Reynolds (Re).
Re = ρ · D · v / μ
El número de Reynolds es un factor adimensional. Sirve para determinar si un flujo es laminar o turbulento.
- Los flujos laminares tienen lugar para números de Reynold bajos (<2000) y en ellos dominan las fuerzas viscosas.
- Los flujos turbulentos tienen lugar para los valores del número de Reynolds superiores a 4000.
- Entre 2000 y 4000 se considera que el flujo se encuentra en una zona crítica donde es difícil caracterizar su comportamiento.
En la región laminar, el factor de fricción puede definirse analíticamente como 64/Re. A diferencia del régimen laminar, no existe un factor de fricción único para el régimen turbulento, ya que depende de la rugosidad relativa de la tubería.
Dado que las tuberías de PVC-O son completamente lisas, el cálculo del coeficiente de pérdidas de carga o de energía por unidad de longitud (f) que aparece en la fórmula de Darcy-Weisbach se puede realizar mediante las siguientes expresiones empíricas:
Prandtl-Colebrook-White:
Blasius:
- Re: número de Reynolds, adimensional.
- vc: viscosidad cinemática, en m²/s.
- Ka: rugosidad absoluta, en m.
- n: coeficiente de rugosidad de Manning.
Para el caso de las tuberías de PVC-O TOM®, C = 150 para conducción nueva y C = 140 para conducción en servicio.
Para las tuberías de PVC-O TOM®, ka = 0,003∙10-3 m para conducción en nueva y ka = 0,007∙10-3 m para conducción en servicio.
Para el caso de las tuberías de PVC-O TOM®, n = 0,007 para conducción nueva y n = 0,009 para conducción en servicio.
La ecuación de Colebrook-White es la ecuación estándar utilizada en dinámica de fluidos para calcular el factor de fricción. El principal inconveniente de esta ecuación es que es implícita y requiere iteración para determinar f.
También existen alternativas explícitas a la ecuación de Colebrook-White, como la ecuación de Haaland o la ecuación de Blasius en el caso de tubos lisos. Otra opción es la utilización de diagramas o de algún software que simplifique el proceso.
Cálculo de la pérdida de carga de una rejilla
Las pérdidas de carga localizadas de una rejilla se pueden evaluar como una fracción del término de presión dinámica o como una longitud equivalente. La fórmula general de una pérdida localizada es:
ΔHr = Kr · v² / 2g
En términos de presión:
ΔPr = Kr · ρv² / 2
- ΔHr: pérdida de carga de la rejilla, en m.
- ΔPr: pérdida de presión de la rejilla, en Pa.
- Kr: coeficiente de pérdida de la rejilla, adimensional.
- ρ: densidad del fluido, en kg/m³.
- v: velocidad media utilizada como referencia, en m/s.
- g: aceleración de la gravedad, en m/s².
El coeficiente K es adimensional y depende de la singularidad y de la velocidad media en el interior de la tubería.
El coeficiente de pérdida de la rejilla depende de la geometría exacta del elemento, del porcentaje de área abierta, del espesor y forma de las barras, de la inclinación de la rejilla, del régimen de flujo y del grado de ensuciamiento.
Cuando el fabricante proporciona directamente la pérdida de carga para un caudal determinado, este dato debe utilizarse preferentemente, siempre que se conozcan las condiciones de ensayo y sean comparables con las de la instalación.
Velocidad de aproximación
La velocidad de aproximación es la velocidad media del agua en el canal inmediatamente antes de la rejilla:
va = Q / Abruta
Esta velocidad permite comprobar que el canal y la entrada a la rejilla trabajan dentro de las condiciones hidráulicas previstas.
Velocidad a través de la sección libre
La velocidad entre las barras o aberturas es:
vl = Q / Alibre
Como la sección libre es menor que la sección bruta, la velocidad entre barras es mayor que la velocidad de aproximación. Para calcular la pérdida de carga de la rejilla debe utilizarse la velocidad que corresponda al coeficiente K empleado.
El uso de una velocidad incorrecta puede producir errores importantes. Si el coeficiente se ha determinado con la velocidad entre barras y se aplica la velocidad de aproximación, la pérdida puede quedar infravalorada.
Coeficiente de pérdida y porcentaje de apertura
La siguiente tabla resume los factores geométricos que deben considerarse durante el diseño:
| Parámetro | Influencia hidráulica |
|---|---|
| Mayor separación entre barras | Mayor sección libre y menor velocidad local |
| Mayor espesor de barras | Menor sección libre y mayor resistencia |
| Perfil redondeado | Menor separación del flujo y menor pérdida |
| Perfil plano o cuerpo bronco | Mayor turbulencia y mayor pérdida |
| Mayor suciedad | Menor sección libre y mayor pérdida |
| Mayor caudal | Mayor velocidad y aumento de la pérdida |
Los obstáculos con frentes superiores a cinco centímetros deben carenarse con perfiles redondeados o, mejor, con siluetas de ala de avión, procurando que los soportes o apoyos sean paralelos a la vena de aire.
Debemos evitar los obstáculos que atraviesen una conducción y en especial en los codos y bifurcaciones del flujo. Si no hay forma de evitarlos deben cubrirse con cubiertas de silueta aerodinámica para no provocar pérdidas elevadas de carga.
Método del factor K
El método del coeficiente de resistencia asigna un coeficiente adimensional a cada accesorio para caracterizar su resistencia al flujo.
La expresión general para un conjunto de accesorios es:
ΔHloc = ΣK · v² / 2g
En términos de presión:
ΔPloc = (ΣK) · ρv² / 2
Esto significa que la contribución total de las caídas de presión locales a la caída de presión global, se determina simplemente sumando todos los diferentes valores K que siguen una determinada trayectoria hidráulica y multiplicándolo por ρv²/2.
En una línea de depuración, la suma puede incluir el coeficiente de la rejilla, la entrada al canal, las transiciones, los codos, las tes, las válvulas, los filtros, las compuertas, las ampliaciones y las salidas.
Inventario de elementos
Para cada accesorio, necesitamos saber:
- Tipo de accesorio.
- Características específicas.
- Tamaño.
- Estándar de fabricación.
- Estado de apertura o regulación.
- Dirección del flujo.
Es útil crear una tabla para organizar esta información. Esta tabla se convertirá en nuestra hoja de ruta para el cálculo.
| Elemento | Dato necesario | Observación |
|---|---|---|
| Rejilla | Tipo, paso, espesor y área libre | Determina el coeficiente K de la rejilla |
| Codo | Ángulo y radio | Un codo de radio largo ofrece menos resistencia que uno de radio estándar |
| Válvula | Tipo y posición | Una válvula de compuerta completamente abierta tiene una pérdida mucho menor que una válvula de globo completamente abierta |
| Reducción | Diámetros aguas arriba y aguas abajo | La contracción aumenta la velocidad local |
| Filtro | Caudal y pérdida inicial | La pérdida aumenta progresivamente con el tiempo |
Método de la longitud equivalente
El método de la Longitud Equivalente (Le/D) conceptualiza la resistencia del accesorio como una longitud adicional de tubería recta.
La pérdida de carga del accesorio se calcula como:
ΔHacc = f · (Leq / D) · v² / 2g
También puede expresarse mediante la relación:
Leq = (K / f) · D
Este método resulta práctico cuando las tablas de diseño proporcionan directamente la longitud equivalente de una rejilla, una válvula, un codo u otro componente.
El método del factor K y el método de la longitud equivalente deben aplicarse de forma coherente. No se debe transformar un accesorio en longitud equivalente y, al mismo tiempo, sumar su factor K, porque se contaría dos veces la misma pérdida.
Pérdida de carga total del sistema
Adicionalmente a las pérdidas de carga continuas debidas a la fricción deben calcularse las pérdidas de carga localizadas de los accesorios; éstas serán significativas si los accesorios son numerosos o si la tubería es relativamente corta.
La expresión para el cálculo de pérdida de carga total sería la siguiente:
ΔHtotal = ΔHc + ΔHloc
Cuando se tienen en cuenta las pérdidas locales y por fricción, la pérdida de carga total viene dada por:
ΔP = (f · L / D + ΣK) · ρv² / 2
En una instalación de depuración, la altura manométrica total puede expresarse de forma simplificada como:
HMT = pérdidas en las tuberías + accesorios + filtro + equipos + altura estática neta
Es necesario tener en cuenta:
- Longitud real de la tubería.
- Diámetro interior de los tubos.
- Velocidad del agua.
- Curvas, tes y reductores.
- Válvulas y compuertas.
- Rejilla o tamiz.
- Filtro.
- Equipos de tratamiento.
- Medidores de caudal y válvulas antirretorno.
- Diferencia de nivel, cuando esta exista efectivamente entre superficies libres.
Diseño hidráulico del canal de la rejilla
El diseño de la rejilla no puede separarse del diseño del canal. La sección del canal debe permitir el paso del caudal de cálculo sin producir velocidades excesivas, niveles de agua incompatibles con la instalación o desbordamientos durante el ensuciamiento previsto.
La sección hidráulica útil del canal debe comprobarse para el caudal normal, el caudal máximo y la condición de rejilla parcialmente obstruida. La pérdida de carga no debe evaluarse únicamente con la rejilla limpia.
La diferencia de nivel disponible debe ser suficiente para compensar la pérdida de carga de la rejilla y de los restantes elementos situados en la línea hidráulica.
Condiciones de funcionamiento
- Caudal mínimo.
- Caudal medio.
- Caudal punta.
- Rejilla limpia.
- Rejilla con suciedad admisible.
- Variación del nivel aguas arriba.
- Variación del nivel aguas abajo.
- Funcionamiento simultáneo de varias líneas.
La pérdida de carga calculada debe compararse con la carga disponible. Si la pérdida supera la diferencia de cotas o la presión disponible, el caudal real será inferior al caudal de diseño.
Rejillas en canales abiertos y conducciones cerradas
En un canal abierto, la pérdida de carga se manifiesta normalmente como una diferencia de nivel entre las superficies del agua aguas arriba y aguas abajo de la rejilla. En una conducción cerrada, se expresa como diferencia de presión o como altura de energía.
En ambos casos, el fenómeno físico es el mismo: el fluido pierde energía al atravesar el elemento. Lo que cambia es la forma de medir y representar esa pérdida.
La presión dinámica o presión de velocidad se relaciona con la velocidad mediante:
Pd = ρv² / 2
La pérdida de carga puede expresarse como una fracción de esta presión dinámica mediante el coeficiente de resistencia.
Influencia del caudal, la velocidad y el diámetro
La velocidad del fluido es uno de los factores que más influyen en la pérdida de carga. Puesto que como vimos anteriormente la pérdida de carga es aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad, una reducción en la velocidad supone una importante disminución en la pérdida de carga.
Un caudal más bajo reducirá significativamente la pérdida de carga. Esta relación cuadrática también se aprecia claramente en el gráfico anterior.
Para un diámetro de tubería dado D en m, la velocidad de flujo viene dada por:
v = Q / (πD²/4)
Usando esta expresión, la caída de presión puede reescribirse como:
ΔP = (f · L / D + ΣK) · 8ρQ² / π²D⁴
Esta formulación muestra claramente la relación entre la caída de presión, el caudal y el diámetro de la tubería.
Dada la ecuación anterior, pueden derivarse varias relaciones importantes:
- ΔP ∝ L
- ΔP ∝ Q²
- ΔP ∝ D-5
El hecho de ser proporcional al cuadrado de la velocidad es el motivo por el cual utilizar un diámetro un poco más grande implica una gran disminución en la pérdida de carga.
Diseño considerando la rejilla sucia
Una rejilla limpia presenta una pérdida de carga inferior a la de una rejilla con sólidos retenidos. La acumulación de sólidos reduce la sección de paso y aumenta la velocidad en los huecos restantes.
La condición de suciedad debe asociarse al criterio de activación de la limpieza. La limpieza puede controlarse mediante la presión diferencial, la reducción del caudal, una programación temporal o la combinación de varias condiciones.
Un ciclo de limpieza automática puede ser activado a través de:
- Presión diferencial.
- Reducción del caudal.
- Programación temporal.
- Combinación de varias condiciones.
La lógica debe impedir que la retrolavagem sea iniciada sin un nivel suficiente en el reservatorio de compensación o con las válvulas en una posición incorrecta.
Pérdidas en filtros y otros equipos de depuración
La pérdida de carga en los filtros depende del medio filtrante, de la propia carcasa del filtro y del caudal. La pérdida de carga aumenta progresivamente con el tiempo, a medida que el filtro se va ensuciando.
En general seleccionar filtros con la menor pérdida de carga posible suele ser rentable, así como seleccionar una frecuencia adecuada para su sustitución.
La resistencia hidráulica de una instalación de depuración puede incluir los siguientes elementos:
- Rejilla de desbaste.
- Tamiz.
- Canal de entrada.
- Conducciones de aspiración.
- Prefiltro de la bomba.
- Bomba de circulación.
- Filtro.
- Válvula selectora o conjunto de válvulas.
- Equipos de tratamiento.
- Conducciones de retorno.
- Boquillas de impulsión.
Selección de la bomba
Una vez conocidos el caudal y la altura manométrica total, debe procurarse una bomba cuya curva hidráulica pase por el punto de funcionamiento calculado.
El punto de trabajo está compuesto por:
- Caudal necesario.
- Altura manométrica total.
- Rendimiento en el punto de trabajo.
- NPSH necesario.
No basta elegir una bomba cuya ficha técnica indique el caudal requerido, una vez que ese caudal puede haber sido medido con una altura diferente.
Para conocer el punto real de trabajo de ventiladores, bombas y compresores, es necesario calcular previamente la pérdida de carga, con el fin de ubicar sobre la curva del equipo el punto de trabajo correspondiente.
Si, por ejemplo, un sistema está diseñado para un caudal de 0,4 l/s y tiene una caída de presión calculada de 33 kPa, esto entra dentro del rango de funcionamiento de la bomba, lo que significa que el sistema puede suministrar este caudal a esa presión.
Sin embargo, si el caudal de diseño es de 0,37 l/s pero la caída de presión es de 62 kPa, la bomba no podrá suministrarlo y el campo de sondeo no recibirá el caudal necesario.
Conducción por gravedad y conducción por bombeo
Conducción por gravedad
Una conducción por gravedad se presenta cuando la elevación del agua en la fuente de abastecimiento es mayor a la altura piezométrica requerida o existente en el punto de entrega del agua.
En este caso el transporte del fluido se logra por la diferencia de energías disponible, es decir, se hace uso de la topografía existente de manera que la conducción se lleve a cabo sin necesidad de bombeo alcanzando así un nivel aceptable de presión.
En una instalación por gravedad, la pérdida de carga de la rejilla consume parte de la energía disponible. Por ello, la diferencia de cotas debe verificarse junto con las pérdidas continuas y localizadas.
Conducción por bombeo
La conducción por bombeo es necesaria cuando se requiere añadir energía para obtener el gasto de diseño. Este tipo de conducción se usa, generalmente, cuando la elevación del agua en la fuente de abastecimiento es menor a la altura piezométrica requerida en el punto de entrega.
En este caso el equipo de bombeo proporciona la energía necesaria para lograr el transporte del agua.
La información principal que se debe conocer es el caudal de agua que queremos transportar, y en función de este valor, se determinará la solución económica más óptima para el proyecto.
El resto de factores que entran en juego son el diámetro de la tubería, la velocidad de conducción, la pérdida de carga producida por esa velocidad, la presión en el punto de suministro y la potencia necesaria del grupo motobomba.
Optimización energética
En definitiva, tendremos que evaluar tres costos:
- Energía perdida en las tuberías y accesorios.
- Inversión en equipos.
- Inversión en compra de tuberías y accesorios.
En relación con este último concepto no debemos de olvidarnos de algunos costos adicionales como son los correspondientes a los elementos de soportación de tubería y el montaje.
El cálculo consistirá en el estudio de los tres costos citados anteriormente y en estudiar hasta qué punto el ahorro obtenido en la reducción de la pérdida de carga nos compensa respecto a las inversiones más altas a realizar.
La potencia perdida, debida a una pérdida de carga, viene dada por:
P (W) = Δp (kg/cm²) · Q (m³/h) · 27,25
La potencia total que tendremos que pagar será un valor superior puesto que hay que considerar también los rendimientos de bombas, compresores o ventiladores y de sus motores.
Ptotal (W) = P (W) / η = Δp (kg/cm²) · Q (m³/h) · 27,25 / η
Si mantenemos todos los datos, pero cambiamos a una tubería de un diámetro interno algo superior, el importe anual de energía perdida puede reducirse de forma notable.
Por consiguiente, aumentando ligeramente el diámetro de la tubería, hemos obtenido un consumo de electricidad y unas emisiones de CO2 bastante inferiores.
Indicar que la cantidad de CO2 producida por cada kwh depende principalmente del tipo de energía.
El estudio de la eficiencia de un sistema deberá de enfocarse como un conjunto, más que como la suma de las partes.
Generalmente una pérdida de carga no sólo implica una pérdida de energía en la propia tubería, sino que además puede suponer un desequilibrio del sistema que puede conducir a una pérdida de rendimiento en otros componentes.
Errores frecuentes en el cálculo
Usar el diámetro nominal
No debemos confundir el diámetro nominal de la tubería con su diámetro interno real. El diámetro interno varía según el espesor de la pared de la tubería.
Es importante utilizar el diámetro interior real, y no solo el diámetro exterior nominal.
Ignorar la suciedad de la rejilla
El cálculo de una rejilla limpia no representa necesariamente la condición de operación más desfavorable. La acumulación de sólidos disminuye el área libre y aumenta la pérdida.
Sumar dos veces un accesorio
No se debe aplicar simultáneamente el factor K y la longitud equivalente de un mismo accesorio.
Despreciar los accesorios
Hasta ahora todos los cálculos han sido referidos a tramos rectos de tubería. Tenemos que considerar también los accesorios tales como, codos, tes, válvulas, etc.
En muchas ocasiones estas pérdidas de carga en accesorios deben despreciarse cuando las longitudes de tramos rectos de tubería entre accesorios son muy grandes. Sin embargo, en otras ocasiones pueden suponer un porcentaje muy alto de las pérdidas de carga totales, por lo que no se deben subestimar.
Seleccionar la bomba solo por caudal
La bomba no debe ser elegida únicamente en función del caudal o de la potencia del motor. Debe también ser capaz de superar la resistencia hidráulica de toda la instalación.
No comprobar la instalación real
Por otra parte, los resultados teóricos en ocasiones pueden discrepar con los valores reales debido a errores en la instalación.
Es necesario asegurarse que todas las válvulas y accesorios tengan la menor pérdida de carga posible y que los diámetros internos sean los adecuados.
Medición y mantenimiento
La comprobación de la pérdida de carga real puede realizarse midiendo la presión aguas arriba y aguas abajo de la rejilla, el caudal y el nivel de agua en ambos lados cuando se trate de un canal abierto.
Las variables que pueden ser monitorizadas incluyen la presión de entrada del filtro, la presión de salida, la presión diferencial, el caudal instantáneo, el estado de las bombas, la posición de las válvulas, las horas de funcionamiento y el consumo de energía.
Las verificaciones frecuentes deben incluir:
- Verificar los manómetros.
- Verificar el caudal.
- Inspeccionar visualmente el agua.
- Limpiar el prefiltro de la bomba.
- Revisar posibles entradas de aire.
- Comprobar fugas.
Las comprobaciones periódicas deben incluir:
- Verificar la presión diferencial.
- Revisar válvulas y juntas.
- Limpiar o calibrar la instrumentación.
- Comprobar el estado del medio filtrante.
- Revisar colectores y elementos internos.
- Inspeccionar el interior del filtro cuando corresponda.
| Problema | Posibles causas | Comprobaciones |
|---|---|---|
| Presión elevada | Filtro sucio, válvula cerrada o tubería obstruida | Comparar con la presión inicial y revisar el retorno |
| Caudal insuficiente | Pérdidas elevadas, bomba inadecuada o tubería pequeña | Medir caudal y calcular la curva del sistema |
| Bomba ruidosa | Cavitación, falta de caudal en aspiración o aire | Revisar NPSH, tuberías, nivel y válvulas |
| Lavados muy frecuentes | Filtro pequeño, carga elevada o medio colmatado | Revisar superficie, caudal y estado del lecho |
| Presión baja | Entrada de aire, prefiltro sucio o problema de aspiración | Revisar nivel, tuberías y prefiltro |
Procedimiento resumido de cálculo
- Definir el caudal mínimo, medio y máximo.
- Determinar la geometría del canal y de la rejilla.
- Calcular la sección bruta y la sección libre.
- Calcular la velocidad de aproximación.
- Calcular la velocidad en la sección libre.
- Determinar el coeficiente K de la rejilla.
- Calcular la pérdida localizada de la rejilla.
- Calcular las pérdidas continuas mediante Darcy-Weisbach.
- Inventariar codos, tes, válvulas, filtros y transiciones.
- Calcular las pérdidas localizadas adicionales mediante factores K o longitudes equivalentes.
- Sumar las pérdidas continuas y localizadas.
- Comprobar la carga disponible o la altura manométrica de la bomba.
- Verificar el punto de funcionamiento en la curva de la bomba.
- Repetir el cálculo para la condición de rejilla sucia.
- Comprobar el coste energético y el sistema de limpieza.
La pérdida de carga de una rejilla de depuradora debe calcularse como parte de un balance hidráulico completo. La selección correcta de la apertura, la sección del canal, la velocidad de aproximación, el coeficiente de resistencia y el sistema de limpieza permite evitar desbordamientos, caudales insuficientes, consumos eléctricos excesivos y problemas de funcionamiento de las bombas.
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