Un filtro pasa-altos Butterworth es un circuito o algoritmo que atenúa las frecuencias situadas por debajo de una frecuencia de corte y permite el paso de las frecuencias superiores con una respuesta plana en la banda de paso. Su principal característica es la ausencia de rizado en la banda de paso, por lo que resulta adecuado cuando se desea una transición controlada sin variaciones de amplitud dentro de la zona útil.
El diseño de un filtro Butterworth requiere determinar el orden del filtro y la frecuencia de corte que cumplen las especificaciones de atenuación y selectividad. Puede implementarse como filtro pasivo o activo, mediante circuitos RC, LC y estructuras Sallen-Key, o mediante filtros digitales IIR diseñados con métodos como Butterworth.
Qué es un filtro pasa-altos
El filtro pasa-altos, también denominado HPF (high-pass filter), es un circuito que permite el paso de los componentes de señal de alta frecuencia y atenúa las frecuencias bajas. Se utiliza, entre otras cosas, para eliminar la componente continua, limitar las interferencias de variación lenta y separar un determinado rango de frecuencias de la señal.
Un filtro pasa altas como su nombre lo dice, evita el paso o «filtra» algo que no deseamos. En este caso, en aplicaciones electrónicas un filtro, descarta o rechaza determinadas frecuencias. Un filtro pasa altas, como su nombre lo dice, deja pasar solo las frecuencias altas.
Un filtro paso alto atenúa las señales situadas por debajo de una frecuencia de corte (la banda de rechazo) y permite el paso de las señales situadas por encima de la frecuencia de corte (la banda de paso). La cantidad de atenuación depende del diseño del filtro.
Principio de funcionamiento
El principio de funcionamiento de un filtro de paso alto se basa en las características de componentes como condensadores, inductores y resistencias en el circuito, y logra el efecto de filtrado al permitir selectivamente señales de alta frecuencia para pasar o bloquear las señales de baja frecuencia.
El filtro RC pasa-altos más sencillo puede construirse con un condensador y una resistencia. Su funcionamiento se basa en la dependencia de la reactancia del condensador con respecto a la frecuencia. A bajas frecuencias, el condensador presenta una impedancia elevada, mientras que, a medida que aumenta la frecuencia, permite que la señal pase con mayor facilidad.
En un circuito RC básico, el condensador está conectado en serie en la trayectoria de la señal, mientras que la resistencia está conectada entre la salida y masa. La tensión de salida se toma de la resistencia.
A una frecuencia muy baja, la reactancia del condensador es elevada, por lo que el filtro pasa-altos atenúa dicha señal. En el caso de una tensión continua, es decir, para f = 0 Hz, un condensador ideal actúa como un circuito abierto. A medida que aumenta la frecuencia, XC disminuye y una parte cada vez mayor de la tensión aparece en la salida.
Reactancia capacitiva
La reactancia del condensador es:
XC = 1 / (2πfC)
donde:
- XC - reactancia capacitiva.
- f - frecuencia de la señal.
- C - capacitancia del condensador.
Considerando que la reactancia capacitiva, representa parte de la impedancia, podemos observar que esta es inversamente proporcional a la frecuencia, representada por la letra omega.
Para frecuencias muy bajas (cercanas a DC), el capacitor se comporta como un circuito abierto. Para altas frecuencias, el capacitor reduce su reactancia (resistencia imaginaria), por lo que la señal pasa y el voltaje tiende al valor del voltaje de entrada.
Función de transferencia del filtro RC
El sistema, ya como impedancia, se comporta como un simple divisor de voltaje, por eso podemos determinar de manera directa:
En este caso la función de transferencia, inicia en 0 y tiende a 1 con el incremento de la frecuencia.
Evaluando el sistema numéricamente, para diferentes valores de frecuencia podemos determinar como el voltaje va incrementando de amplitud a medida que la frecuencia incremente.
Al pasar el sistema al dominio de la frecuencia compleja, o de Laplace, se obtiene una representación adecuada para estudiar polos, frecuencia de corte, pendiente y fase.
Frecuencia de corte
El parámetro básico del filtro es la frecuencia de corte. Para un circuito RC sencillo de primer orden, puede calcularse mediante la fórmula:
fc = 1 / (2πRC)
donde:
- fc - frecuencia de corte.
- R - resistencia.
- C - capacitancia.
La frecuencia de corte determina el punto en el que el voltaje de salida cae a un nivel específico en relación con el voltaje de entrada. El voltaje en cada componente en un filtro de paso alto varía con la frecuencia, lo que afecta la forma en que funciona el filtro.
A la frecuencia de corte, la amplitud de la señal de salida es aproximadamente el 70,7% del valor en la banda de paso, lo que corresponde a un nivel de aproximadamente -3 dB. Por debajo de este punto, la atenuación aumenta a medida que disminuye la frecuencia. Por encima de la frecuencia de corte, la señal se aproxima gradualmente al nivel característico de la banda de paso.
La frecuencia de corte, esta en función de la constante temporal tau, en este caso tenemos para frecuencia y frecuencia angular.
Ejemplo de cálculo de un filtro RC
Supongamos que el filtro RC pasa-altos tiene: R = 10 kΩ, C = 100 nF.
La frecuencia de corte es:
fc = 1 / (2π · 10 000 · 100 · 10⁻⁹)
es decir, aproximadamente:
fc ≈ 159 Hz
Esto significa que las señales con frecuencias considerablemente inferiores a 159 Hz serán fuertemente atenuadas. Alrededor de 159 Hz, la amplitud disminuirá aproximadamente 3 dB respecto al nivel de la banda de paso, mientras que a frecuencias suficientemente más altas la señal pasará con una atenuación considerablemente menor.
Modificar el valor de R o C permite desplazar la frecuencia de corte. Aumentar la resistencia o la capacitancia reduce fc, mientras que disminuirlas desplaza la frecuencia hacia valores más altos.
Respuesta en frecuencia, pendiente y fase
La respuesta en frecuencia muestra cómo cambia la amplitud de la señal de salida a medida que cambia la frecuencia. En un filtro pasa-altos pueden distinguirse principalmente:
- La banda de rechazo para frecuencias bajas.
- La zona de transición cerca de la frecuencia de corte.
- La banda de paso para frecuencias suficientemente altas.
Un filtro de primer orden no corta la señal bruscamente. Para frecuencias por debajo de fc, la respuesta de amplitud cambia de forma asintótica con una pendiente de aproximadamente 20 dB/década. Aumentar el orden del filtro permite obtener una transición más pronunciada entre la banda de rechazo y la banda de paso.
Otro aspecto importante es la pendiente del filtro, que determina qué tan rápido el filtro atenúa las frecuencias por debajo del punto de corte. Una pendiente más pronunciada puede separar las frecuencias bajas y altas de manera más efectiva, pero también puede causar problemas de distorsión o fase si no se maneja correctamente.
La curva de respuesta de frecuencia de un filtro de paso alto muestra que a medida que aumenta la frecuencia, la velocidad de aprobación de la señal aumenta gradualmente. Cerca de la frecuencia de corte, la atenuación de la señal suele ser -3dB (es decir, la potencia de la señal se reduce a la mitad).
Los filtros de paso alto introducen retrasos de fase, especialmente cerca de la frecuencia de corte. Este cambio de fase requiere una atención especial en algunas aplicaciones, como el procesamiento de audio o los sistemas de comunicación.
La característica real de transmisión del filtro también depende de la impedancia de la fuente, la carga y los parámetros de los componentes utilizados.
Qué caracteriza a un filtro Butterworth
El filtro de Butterworth está definido siempre para el filtro paso bajo.
Sus características principales son:
- Respuesta plana en la banda de paso.
- Caída de 20n dB/década en la banda atenuada.
- Filtro caracterizado por los valores de ωc y n.
La topología de Butterworth proporciona una ganancia máxima plana en la banda de paso.
Los filtros Butterworth y Chebyshev solo paso bajo.
En el diseño de filtros por el método de la aproximación siempre consideraremos especificaciones de filtro paso bajo. Para diseñar otro filtro (pasa alto, pasa banda, etc) se realizarán transformaciones de las especificaciones.
Orden del filtro
El orden n determina la rapidez con la que aumenta la atenuación en la banda de rechazo. En un filtro Butterworth, la caída es de 20n dB/década.
El objetivo es diseñar filtros de orden n (cualquiera) que cumplan determinadas especificaciones.
El esquema de diseño es:
- Especificación de las características del filtro.
- Elección del tipo estándar de filtro.
- Uso de las tablas de filtros estándar.
- Búsqueda de los valores de los componentes del filtro.
Existen distintos tipos: Butterworth, Chebyshev, Inversa de Chebyshev, Bessel, elípticos, etc.
Los valores normalizados corresponden a ω=1 rad/s y R= 1Ω, filtro prototipo.
Especificaciones de diseño
Al diseñar un filtro de paso alto, se deben evaluar cuidadosamente varios factores clave para lograr el rendimiento de filtrado deseado. El parámetro más crítico es la frecuencia de corte, que determina el punto en el que el filtro comienza a atenuar las señales de baja frecuencia y permite que pasen señales de alta frecuencia.
Seleccionar la frecuencia de corte apropiada es fundamental para garantizar que el filtro pueda filtrar señales de baja frecuencia no deseadas sin afectar la señal de audio deseada.
Las especificaciones de atenuación, los parámetros de discriminación y la selectividad definen la separación necesaria entre la banda de paso y la banda de rechazo.
El parámetro de discriminación (Kd) y el parámetro de selectividad (Ks) permiten describir la calidad de separación entre las regiones de frecuencia.
Kd pequeño → filtro paso bajo de alta calidad. Ks ~1 corresponde a un filtro pasa bajo casi ideal.
Diseño matemático del filtro Butterworth
Para diseñar un filtro de Butterworth tenemos que encontrar ωc y n que satisfagan las especificaciones.
El cálculo del orden del filtro de Butterworth debe cumplir las condiciones de atenuación establecidas.
Si n no es entero redondearemos al siguiente n que asegure el cumplimiento de especificaciones.
El cálculo de la frecuencia de corte ωc del filtro de Butterworth se realiza imponiendo que el filtro pase por la esquina (ωp, Hp).
El filtro Butterworth se caracteriza por los valores de ωc y n.
La respuesta de un filtro pasa-altos Butterworth se obtiene a partir de la aproximación Butterworth de paso bajo mediante una transformación de frecuencia. En la función de transferencia equivale a sustituir:
s →1/s
Esta transformación se produce al sustituir Rs por Cs de valor 1/R y Cs por Rs de valor 1/C (transformación RC-CR de Mitra) en el filtro paso bajo activo prototipo.
Esta transformación equivale en el filtro paso bajo pasivo prototipo a sustituir Ls por Cs de valor 1/L y Cs por Ls de valor 1/C.
Frecuencia central, frecuencia de corte y factor de calidad
En los filtros pasa altos de segundo orden hay dos frecuencias características, la frecuencia central fo y la frecuencia de corte fc. Estas dos frecuencias solo tienen el mismo valor en la aproximación Butterworth, de ahí que haya un factor k para relacionarlas.
La frecuencia de corte fc es la máxima magnitud sobre raíz de dos, si se presenta una cresta en la salida será la amplitud de la cresta sobre raíz de dos.
Cuando el factor de calidad es mayor a 0.7071 la magnitud presenta un pico (cresta).
Un factor de calidad alto (mayor a 0.7071) no implica que el filtro pasa altos tome la forma de un filtro ideal, sino que hace que el filtro empiece a portarse más como un filtro pasa banda que como un filtro pasa altos.
Para lograr la forma de un filtro pasa altos ideal se debe trabajar con filtros de orden superior.
Implementación del filtro Butterworth
Filtro pasa-altos pasivo
El filtro pasivo pasa-altos más sencillo está compuesto por una resistencia y un condensador. No requiere una fuente de alimentación adicional ni contiene elementos que proporcionen amplificación activa de la señal.
Entre sus ventajas se incluyen:
- Construcción sencilla.
- Reducido número de componentes.
- Fácil determinación de la frecuencia de corte.
- Sin alimentación adicional.
- Bajo coste.
Sin embargo, hay que tener en cuenta la influencia de la fuente y de la carga. Si la resistencia de entrada de la siguiente etapa es comparable a la resistencia del filtro, modificará su respuesta real.
Por ello, los filtros pasivos resultan especialmente prácticos cuando no es necesaria la amplificación y se pueden garantizar unas condiciones de impedancia adecuadas.
Filtro pasa-altos activo
Un filtro activo contiene un elemento activo adicional, normalmente un amplificador operacional. Puede combinar la función de filtrado con el almacenamiento en búfer o la amplificación de la señal.
Un filtro pasa-altos activo puede proporcionar:
- Amplificación de la señal en la banda de paso.
- Alta impedancia de entrada.
- Baja impedancia de salida.
- Reducción de la influencia de la carga sobre la etapa anterior.
- Posibilidad de implementar filtros de orden superior.
En los filtros de segundo orden y superiores se utilizan, entre otras, configuraciones Sallen-Key.
En los filtros activos de paso alto, la elección del amplificador OP es fundamental para mantener la calidad de la señal y reducir el ruido.
Filtro Sallen-Key Butterworth
El filtro de paso alto (HP) Sallen-Key (SK) Butterworth es un filtro activo de segundo orden.
La Vref proporciona una compensación de CC para adaptarse a aplicaciones de alimentación simple.
Generalmente, se prefiere un filtro SK cuando se desea un factor Q pequeño, se prioriza el rechazo de ruido y se requiere una ganancia sin inversión de la etapa del filtro.
La topología de Butterworth proporciona una ganancia máxima plana en la banda de paso.
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Entrada | Vi = -2.45 V a 2.45 V |
| Salida | Vo = 0.05 V a 4.95 V |
| Alimentación | Vcc = 5 V; Vee = 0 V |
| Ganancia | 1 V/V |
| Frecuencia de corte | 1 kHz |
| Frecuencia máxima | 10 kHz |
| Vref | 2.5 V |
Filtros de orden superior
Los filtros Butterworth y Chebyshev activos de paso bajo son filtros Sallen-Key conectados en cascada.
Estos circuitos implementan la respuesta de Butterworth o Chebyshev según el valor de sus componentes.
En orden del filtro lo determina el número total de elementos almacenadores de energía (condensadores+inductancias).
En filtros pasivos se utilizan estructuras en escalera con mínimo número de inductancias o mínimo número de condensadores.
Escalamiento en frecuencia e impedancia
El escalado permite reutilizar un filtro diseñado modificando las frecuencias de corte o los valores de las resistencias empleadas.
Escalado en frecuencia
Deseamos multiplicar la frecuencia característica de un filtro por una constante α.
Si la frecuencia del filtro ω pasa a ser αω, debemos modificar el valor de los componentes utilizados para no variar otras características del filtro.
En filtros pasivos:
- ω → αω
- C → C/α
- L → L/α
En filtros activos, sólo hay resistencias y condensadores. Se escalan sólo los valores de R o los valores de C:
- ω → αω
- C → C/α
- R → R/α
Escalado de impedancias
Deseamos mantener la frecuencia de corte pero utilizar los componentes disponibles, es decir, utilizar otros valores de impedancias.
Si disponemos de resistencias de valor βR en lugar del valor R del diseño, debemos modificar el valor de los otros componentes utilizados para no variar las características del filtro.
- Si R → βR
- C → C/β
- L → βL
Tablas y filtros prototipo
Conocido el tipo del filtro (Butterworth o Chebyshev; activo o pasivo) que deseamos implementar, el valor de los componentes se obtiene de las tablas.
A estos filtros se les conoce como filtros paso bajo activos prototipo o normalizados.
Como nuestra frecuencia wc o wp no será de 1rad/s y no usaremos resistencias de 1Ω debemos aplicar una ley de escalamiento en frecuencia e impedancia a los valores de la tabla.
En filtros pasivos, lo primero que tenemos que decidir es si vamos a utilizar una estructura con el mínimo número de condensadores o de inductancias.
Butterworth: conocido n y wc, la tabla muestra los valores de Cs y Ls para wc= 1rad/s y RL= 1Ω.
Chebyshev: conocido n y ε, la tabla muestra los valores de Cs y Ls para wp= 1rad/s y RL= 1Ω, para un rizado determinado.
Comparación entre Butterworth y otras aproximaciones
Butterworth frente a Chebyshev
El filtro de paso alto Chebyshev es un diseño de filtro pasivo o activo con una frecuencia de corte más pronunciada y un orden de filtro más bajo, pero sacrifica la planitud de la banda de paso.
El filtro de Butterworth tiene una respuesta plana en la banda de paso.
Los Chebyshev decaen más rápidamente que los Butterworth.
Los Butterworth se comportan mejor en la banda de paso.
Butterworth frente a Bessel
La elección de la aproximación depende de la respuesta de amplitud, la fase, el retardo de grupo y la selectividad requeridos por la aplicación.
En el diseño de filtros se utilizan aproximaciones Butterworth, Chebyshev y Bessel, entre otras, con diferentes topologías y órdenes.
Filtros FIR e IIR
Los filtros FIR son inherentemente estables y pueden tener fase lineal, lo que permite preservar la forma de onda, aunque pueden presentar respuestas transitorias largas.
Los filtros IIR requieren menos recursos computacionales, pero no poseen una fase perfectamente lineal.
Los filtros FIR son especialmente útiles en aplicaciones de audio, biomédicas, radar y otras aplicaciones donde la forma de onda proporciona información importante y la estabilidad es fundamental.
Los filtros IIR se utilizan comúnmente cuando los recursos computacionales son limitados, como en la ecualización de audio, el procesamiento de señales de sensores biomédicos, los sensores inteligentes IoT/IIoT y las aplicaciones de telecomunicaciones o RF de alta velocidad.
Los métodos de diseño más comunes para filtros FIR incluyen la ventana de Kaiser, los mínimos cuadrados y equiripple.
Los métodos de diseño para filtros IIR incluyen Butterworth, Chebyshev (Tipo I y Tipo II) y elíptico.
Aplicaciones del filtro pasa-altos Butterworth
Procesamiento de audio
Los filtros paso alto se utilizan para eliminar ruido de baja frecuencia, eliminar zumbidos en señales de audio, redirigir señales de frecuencia más alta a los altavoces apropiados en sistemas de sonido y eliminar tendencias de baja frecuencia en datos de series temporales para resaltar componentes de alta frecuencia.
En la ingeniería de audio, los filtros de paso alto a menudo se usan para eliminar el retumbar de baja frecuencia, el zumbido y otros sonidos no deseados de las señales de audio.
Por ejemplo, la aplicación de un filtro de paso alto en un canal de micrófono puede ayudar a eliminar el ruido de baja frecuencia causado por el manejo o las vibraciones ambientales, mejorando así la claridad y la calidad del sonido de las voces o los instrumentos de bajo.
Los filtros de paso alto a menudo se integran en equipos como consolas de mezcla, micrófonos y estaciones de trabajo de audio digital para facilitar el control de frecuencias bajas no deseadas.
En la grabación, los filtros POP se utilizan para evitar sonidos plosivos causados por el flujo de aire oral, y los filtros de paso alto pueden reducir aún más estos ruidos no deseados de baja frecuencia.
En el proceso de mezcla, los filtros de paso alto se utilizan para dejar espacio para elementos clave en la mezcla y administrar el contenido de baja frecuencia de otros instrumentos para lograr un sonido general más claro y equilibrado.
Es posible que un ruido de baja frecuencia no se note, pero aún pueden afectar la calidad del sonido y la respuesta del limitador, por lo que es importante filtrarlo.
Sistemas de sonido y crossovers
Se usa en crossovers para distribuir señales de baja frecuencia a woofers y señales de alta frecuencia a los tweeters, asegurando que cada altavoz reciba el rango de frecuencia apropiado.
En un entorno de rendimiento en vivo, los filtros de alto paso juegan un papel importante en la reducción del ruido de la etapa y la prevención de la retroalimentación de baja frecuencia, lo que resulta en un sonido más claro y controlado.
También evitan la distorsión al eliminar el exceso de energía de baja frecuencia que puede sobrecargar altavoces u otros componentes en la cadena de señal.
Comunicaciones, RF e inalámbricas
En RF e inalámbricas sistemas de comunicación, filtros de paso alto también se usan para aislar señales de baja frecuencia no deseadas para garantizar la pureza de la señal.
Los filtros de paso alto filtran las señales de interferencia de baja frecuencia para garantizar la calidad de transmisión de las señales de alta frecuencia.
También se utilizan en el procesamiento de la señal de módem y RF.
Eliminación de la componente continua
Una de las aplicaciones más sencillas de un HPF es eliminar la componente continua de una señal.
Dado que para una tensión continua la frecuencia es de 0 Hz, el condensador en la trayectoria de entrada en serie bloquea dicha componente.
Sin embargo, las variaciones más rápidas de la señal pueden atravesar el circuito.
Esto permite, por ejemplo, analizar pequeños cambios de tensión sobre una componente DC considerable.
Un principio similar se utiliza en el acoplamiento AC disponible en los equipos de medición.
Procesamiento de imágenes
En el procesamiento de imágenes, los filtros pasa-altos mejoran los detalles de alta frecuencia de las imágenes, como bordes y texturas.
También se utilizan para el afilado de la imagen y la extracción de características.
Señales biomédicas
En el procesamiento de señal biomédica, los filtros pasa-altos filtran la interferencia de baja frecuencia, como la deriva de referencia, y extraen señales fisiológicas de alta frecuencia, como las ondas R en electrocardiogramas.
Los filtros FIR son especialmente útiles en aplicaciones biomédicas donde la forma de onda proporciona información importante y la estabilidad es fundamental.
Medición, sensores y adquisición de datos
Los HPF se utilizan, entre otros, en cadenas de medición, circuitos de sensores, electrónica analógica, sistemas de adquisición de datos, circuitos de comunicación, cadenas de amplificación, procesamiento de señales y circuitos que separan la componente alterna de la continua.
También se utilizan para eliminar tendencias de baja frecuencia en datos de series temporales y resaltar componentes de alta frecuencia.
Ventajas del filtro Butterworth
Los filtros de paso alto tienen muchos beneficios en ingeniería de audio y campos relacionados. Uno de sus principales beneficios es su capacidad para eliminar el ruido y el zumbido de baja frecuencia, lo que puede mejorar significativamente la calidad general del sonido de una mezcla.
Al filtrar el retumbo de baja frecuencia no deseado, los filtros de paso alto ayudan a aclarar señales de alta frecuencia, asegurando que los instrumentos y las voces sean más inteligibles.
El filtro Butterworth añade a estas ventajas una banda de paso plana, por lo que no introduce rizado de amplitud en la región que se desea conservar.
Un filtro pasivo ofrece una implementación sencilla sin alimentación adicional, mientras que un filtro pasa-altos activo puede además almacenar en búfer o amplificar la señal y permitir la construcción de características más complejas.
Limitaciones y precauciones de diseño
A pesar de las muchas ventajas de los filtros de paso alto, hay algunas desventajas potenciales que deben considerarse.
Uno de los principales inconvenientes es que se puede eliminar demasiada energía de baja frecuencia, lo que resulta en un sonido delgado o duro.
Si la frecuencia de corte se establece demasiado alta, se puede perder información importante de baja frecuencia, como el tono fundamental de los instrumentos bajos, lo que afecta negativamente la plenitud y el calor del audio.
Los filtros de paso alto también pueden introducir cambios de fase y distorsión, especialmente si el diseño del filtro no está optimizado o el filtro se usa en exceso.
Esto puede afectar el carácter natural y el timbre de un instrumento o vocal, lo que lo hace sonar antinatural o desequilibrado.
Por ejemplo, el uso excesivo de un filtro de paso alto en una pista vocal puede despojar el sonido de la riqueza y la textura, lo que hace que la experiencia auditiva sea menos atractiva.
Por lo tanto, es importante usar filtros de paso alto con precaución, seleccionando cuidadosamente la frecuencia de corte y el tipo de filtro para lograr el efecto de filtrado deseado mientras mantiene las cualidades esenciales de la señal de audio.
La elección del tipo de filtro, el orden, la respuesta de fase, la impedancia del circuito y el ancho de banda de toda la cadena debe realizarse conjuntamente con la frecuencia de corte.
En los filtros activos, el ancho de banda del circuito está limitado por los parámetros del amplificador utilizado.
Filtro pasa-altos y filtro pasa-bajos
El filtro pasa-altos y el filtro pasa-bajos realizan funciones opuestas.
| Tipo de filtro | Funcionamiento | Aplicaciones |
|---|---|---|
| Filtro pasa-altos | Atenúa las frecuencias bajas y deja pasar las frecuencias altas. | Procesamiento de voz, eliminación de ruido de baja frecuencia, comunicación de RF y filtrado de EMI. |
| Filtro pasa-bajos | Deja pasar las frecuencias bajas y atenúa las frecuencias altas. | Eliminación de ruido de alta frecuencia, suavizado de señales, filtrado de fuentes de alimentación y comunicación de datos. |
En los circuitos RC más sencillos, ambos filtros pueden utilizar los mismos componentes, pero difieren en la forma en que se conectan y en el punto donde se toma la tensión de salida.
Para ambas configuraciones, la frecuencia de corte básica es:
fc = 1 / (2πRC)
Sin embargo, no se debe considerar un filtro únicamente como el «inverso» del otro - sus aplicaciones prácticas y su influencia sobre la señal son diferentes.
En la ingeniería de audio, los filtros de paso alto a menudo también se denominan filtros "bajos" porque eliminan el contenido de baja frecuencia de una señal.
Herramientas de análisis y diseño
Puede utilizar la función highpass para realizar filtrados rápidos o bien usar designfilt y funciones específicas como butter y fir1 cuando se requiere un mayor control sobre parámetros como el tipo de filtro, el orden del filtro y la atenuación.
La evaluación del sistema puede realizarse en el dominio de la frecuencia compleja.
Evaluando el sistema en Simulink se obtiene el comportamiento de una señal variante en frecuencia en función al tiempo.
Para una señal con valor de frecuencia inicial de 1Hz y final de 500Hz, esto en un lapso de 1S, puede observarse la respuesta temporal del filtro ante el cambio de frecuencia.
También puede analizarse el diagrama de Bode para observar la magnitud y la fase del filtro pasa-altos.
Práctica 1. Filtros pasa bajas. Butterworth y Bessel.
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